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Willkommen auf der Webseite der Vorlesung "Lineare Algebra und analytische Geometrie II" im Sommersemester 2018.

Diese Vorlesung setzt den ersten Teil aus dem vorangehenden Wintersemester fort. Der erste thematische Schwerpunkt ist die Theorie von Skalarprodukten, in deren Rahmen wir den Spektralsatz für normale Operatoren in einem endlich-erzeugten Vektorraum beweisen werden. Verallgemeinerungen dieses Spektralsatzes spielen in der Quantenmechanik eine entscheidene Rolle. Den zweiten Schwerpunkt bilden Operationen, die aus mehreren Vektorräumen einen neuen konstruieren. Die wichtigste dieser Operationen ist das Tensorprodukt, welches in den meisten weiterführenden Mathematik-Vorlesungen auftauchen wird, und ebenfalls in diversen Teilen der theoretischen Physik eine wichtige Rolle spielt.

Neben den fachlichen Inhalten vertiefen wir in dieser Vorlesung den axiomatischen Aufbau der modernen Mathematik. Ein weiteres Lernziel ist weiterhin die Förderung von abstraktem und analytischem Denken, und der Fähigkeit, formal und verständlich zu begründen.